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旁心的定义及性质 旁心

导读 今天来聊聊关于旁心的定义及性质,旁心的文章,现在就为大家来简单介绍下旁心的定义及性质,旁心,希望对各位小伙伴们有所帮助。1、三角形...

今天来聊聊关于旁心的定义及性质,旁心的文章,现在就为大家来简单介绍下旁心的定义及性质,旁心,希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、三角形的五心三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍,上述交点叫做三角形的重心,上述定理为重心定理。

2、外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点,这点叫做三角形的外心。

3、垂心定理 三角形的三条高交于一点,这点叫做三角形的垂心。

4、内心定理 三角形的三内角平分线交于一点,这点叫做三角形的内心。

5、旁心定理 三角形的一内角平分线与另外两顶点处的外角平分线交于一点,这点叫做三角形的旁心。

6、三角形有三个旁心。

7、可以根据这些“心”的定义,得到很多重要的性质:(1)重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;(2)外心扫三顶点的距离相等;(3)垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角形的垂心;(4)内心、旁心到三边距离相等;(5)垂心是三垂足构成的三角形的内心,或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;(6)外心是中点三角形的垂心;(7)中心也是中点三角形的重心;(8)三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

8、对于三角形“五心”的理解,希望你先理解书本上的定义和定理,然后在练习的过程中训练根据定义找特点的思维习惯,自己多总结,逐渐提高解决复杂几何题的能力。

相信通过旁心这篇文章能帮到你,在和好朋友分享的时候,也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。