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三角函数sec是什么意思 三角函数sec

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今天来聊聊关于三角函数sec是什么意思,三角函数sec的文章,现在就为大家来简单介绍下三角函数sec是什么意思,三角函数sec,希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

2、它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

3、通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。

4、另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。

5、现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。

6、由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。

7、三角函数在复数中有较为重要的应用。

8、在物理学中,三角函数也是常用的工具。

9、它有六种基本函数:函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割符号 sin cos tan cot sec csc正弦函数 sin(A)=a/h余弦函数 cos(A)=b/h正切函数 tan(A)=a/b余切函数 cot(A)=b/a正割函数 sec (A) =h/b余割函数 csc (A) =h/a同角三角函数间的基本关系式:·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α)·商的关系: tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα·倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 三角函数恒等变形公式:·两角和与差的三角函数:cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·倍角公式:sin(2α)=2sinα·cosαcos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式:sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα·半角公式:sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·万能公式:sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]角函数1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角,熟练地进行角度制与弧度制的换算.(2)任意角的三角函数定义,三角函数的符号变化规律,三角函数线的意义.2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导公式.(2)已知三角函数值求角.3.函数y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin(ωx+φ)的图像和“五点法”作图、图像法变换,理解A、ω、φ的物理意义.4.三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性.5.两角和与差的三角函数、倍角公式,能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明.。

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