今日我们来聊聊一篇关于多项式的次数的定义的文章,网友们对这件事情都比较关注，那么现在就为大家来简单介绍下多项式的次数的定义,希望对各位小伙伴们有所帮助

一、多项式的次数

多项式的每一项都有一个次数，最高一项的次数就是这个多项式的次数。

例：a ab b是二次三项式，x2的次数是2，3xy4xy-3的次数是7。

二、多项式的概念

多项式是指变量、系数及其加减乘幂运算得到的表达式。从更广泛的定义来看，1或0个单项式的和也是多项式。当0是多项式时，次数定义为负无穷大(或0)。单调和多项式统称为代数表达式。多项式中不带字母的项称为常数项。多项式是简单的连续函数，它是光滑的，它的导数一定是多项式。

三、多项式的运算

1.加法和乘法

有限个单项式的和称为多项式。由不同类别的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数称为该多项式的次数。

多项式相加是指多项式中相似项的系数相加，字母不变(即相似项合并)。多项式的乘法是指一个多项式中的每个单项与另一个多项式中的每个单项相乘，并合并相似项。

2.带余数的除法

若f(x)和g (x)是F[x]中的两个多项式，g(x)不等于0，则F[x]中存在唯一多项式q(x)和r(x)，满足(x)=Q (x) g(x) r(x)，其中r(x此时Q (x)称为g(x)除以(x)的商，R (x)称为余数。当g(x)=x-时，则R (x)=()称为余数，公式中的是f的元素，此时带余数的除法具有(x)=q (x) (x-) ()的形式，称为余数定理。G(x)是(x)的因子当且仅当g(x)除以(x)的余数等于零。如果g(x)是(x)的因子，那么也说g(x)能被(x)整除，或者(x)能被g(x)整除。特别地，x-是(x)的因子当且仅当()=0，则称为(x)的根。