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00-1010(一)基本属性

1.掌握不等式的基本性质并灵活运用：

(1)不等式两边加(或减)相同的代数表达式，不等式符号方向不变，即若ab，则A CB C，A-C B-C。

(2)不等式两边乘(或除)同一个正数，不变的是不变的等号方向，即：若ab，和c0，则acbc。

(3)不等式两边乘(或除)同一个负数，不等式符号的方向改变，即：若ab，和c0，则acbc。

2.比较大小：(A和B分别代表两个实数或代数表达式)

一般来说：

如果ab，那么a-b是正数；反之，若a-b为正，则ab；

如果a=b，那么a-b等于0；反之，若a-b等于0，则a=b；

如果ab，那么a-b为负；反之，若a-b为正，则AB；

即：

ab===a-b0

a=b===a-b=0

ab===a-b0

(2)不等式的解集：

1.能使不等式成立的未知量的值称为不等式的解；一个不等式的所有解构成这个不等式的解集；求不等式解集的过程叫解不等式。

2.不等式的解可以有无数种，一般是一定范围内的所有数，与方程的解不同。

3.数轴上不等式解集的表示：

用数轴表示不等式的解集时，应确定边界和方向：

边界：带等号的实心圆和不带等号的空心圆；

方向：右边大，左边小。

00-1010二次函数的通式是：y=axbx c (a 0)。

a、b、c值与图像的关系

A0，抛物线向上开口；A0，抛物线开口向下。

当抛物线对称轴在Y轴左侧时，A和B符号相同，当抛物线对称轴在Y轴右侧时，A和B符号不同。

C0，抛物线与Y轴的交点在X轴上方；C0，抛物线和Y轴的交点在X轴下面。

当a=0时，此图像是线性函数。

b=0时，抛物线的顶点在Y轴上。

当c=0时，抛物线在x轴上。

当抛物线对称轴在Y轴左侧时，A和B符号相同，当抛物线对称轴在Y轴右侧时，A和B符号不同。

00-1010 1.一般方法：

分母剔除：分母剔除是指等式两边的最小公倍数同时乘以分母。

去掉括号：括号前面有" "。去掉括号及其前面的“”后，原括号中所有项目的符号不变。前括号是“-”。删除括号及其前面的'-'后，原括号中所有项目的符号都将改变。(换成相反的符号。

移项：在方程两边加(或减)相同的数或代数表达式，相当于改变方程中某些项的符号，然后把它们从方程的一边移到另一边。这种变形被称为移位项。

合并相似项：通过合并相似项，将一元线性方程化简为最简单的形式：ax=b(a0)。

系数变为1。

2.镜像法：一元线性方程ax b=0(a0)的根是其对应的线性函数f(x)=ax b函数值为0时自变量X的值，即线性函数镜像与X轴交点的横坐标。

3.求根公式法：对于关于x的一元线性方程ax b=0(a0)，求根公式为：x=-b/a。

00-1010 1.圆的对称性

(1)圆是轴对称图形，其对称轴是与其直径的直线。

(2)圆是中心对称的图形，其对称中心是圆心。

(3)圆是旋转对称的图形。

2.垂直直径定理

(1)垂直于弦的直径平分弦，平分与弦相对的两条弧。

(2)推论：

除以弦的直径(非直径)，垂直于弦和bi

(1)过两点的圆心一定在两点连线的中间垂线上。

(2)不在同一条直线上的三点定义一个圆，圆的圆心是三条边的垂直线的交点，到这三点的距离相等。

(直角三角形的外中心是斜边的中点。)

6.直线和圆之间的位置关系。d是圆心到直线的距离，R是圆的半径。

一条直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切；与圆没有交点，但线与圆是分开的。

不等式

1.十字相乘法

(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;

(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

(4)检验。

2.提公因式法

(1)找出公因式；

(2)提公因式并确定另一个因式；

①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；

②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；

③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

3.待定系数法

（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；

（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；

（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。